کتاب چگونه مسئله حل کنیم جرج پولیا

پروفسور جرج پولیا ریاضیدان نامی متولد بوداپست بیش از ۲۵۰ مقاله و رساله درباره ی حساب احتمالات آنالیز مختلط روش تدریس ریاضیات و ... دارد. یکی از بهترین کتاب های او "چگونه مسئله را حل کنیم " است که تا کنون به ۱۵ زبان زنده دنیا از جمله در سال ۱۳۶۴ به دست شادروان احمد آرام به فارسی ترجمه شده است.

پروفسور پولیا را پدر روش حل مسئله خوانده اند. او مسائل را به دو دسته‌ی کلی مسئله ‌های اثباتی و مسئله ‌های یافتنی تقسیم می کند. بخش های اصلی یک مسئله اثباتی عبارتند از "فرض" و "نتیجه" و برای یک مسئله ‌ی یافتنی: "داده ها" و "مجهول" و "شرط". هدف یک مسئله اثباتی ثابت نمودن قطعی درستی یا نادرستی یک ادعا و هدف یک مسئله یافتنی به دست آوردن مجهول آن مسئله است. مسئله یافتنی می تواند نظری یا عملی مجرد یا مجسم جدی یا تنها معمایی باشد. هرچند مسایل عملی با مسئله های ریاضیات محض تفاوت دارند اما روش های حل هردوی آن ها بر پایه ی راه حل مسایل یافتنی است.

پروفسور پولیا برای حل یک مسئله چهار مرحله ی زیر را پیشنهاد می کند:

1. فهمیدن مسئله : نخست باید مسئله را درک کنید: مجهول چیست؟ داده ها کدامند؟ شرط چیست؟ و ...


2. طرح نقشه: ارتباط میان داده ها و مجهولات را پیدا کنید. ممکن است ارتباط صریحی میان آن ها نباشد در این صورت مجبور می شوید مسئله های کمکی در نظر بگیرید. سرانجام باید نقشه ای برای حل مسئله طرح نمایید.


3. اجرای نقشه: در هر مرحله از اجرای نقشه ی حل مسئله درستی گام پیشین را بیازمایید و آن را اثبات نمایید.


4. آزمودن پاسخ به دست آمده: آیا می توانید نتیجه را ارزیابی کنید؟ آیا می توانید از راه دیگری پاسخ مسئله را به دست آورید؟ آیا می توانید نتیجه یا روش حل مسئله را در مسئله ی دیگری به کار برید؟

برای حل مسایل هندسی افزون بر مراحل یاد شده به نکات زیر توجه نمایید:

1. تعاریف را باید به طور صحیح به کار ببرید.


2. کشیدن شکل در حل مسئله ز اهمیت زیادی برخوردار است. برای رسم شکل یک مسئله هندسی در نظر داشته باشید که :
   آیا چنین شکلی می تواند وجود داشته داشته باشد؟
   آیا شکلی که رسم نموده اید به اندازه ی کافی دقیق است؟
   از کشیدن شکل در حالت های خاصی که در مسئله قید نشده است جدا خودداری کند.


3. هرگاه شکل مسئله موجود باشد ولی با بهره گیری از آن نتوانید مسئله را حل کنید باید تغییرات مناسبی در شکل ایجاد نمایید. (معمولا با افزودن شکل های هندسی دیگر به شکل اصلی)

https://mthmtcs.ir/product/solve-problem/